MathLabs
语言
Tiếng Việt
English
日本語
简体中文
← 返回
竞赛
›
国际数学奥林匹克
›
2000年
›
第2题
第2题
设
a
,
b
,
c
a,b,c
a
,
b
,
c
be 正实数 满足
a
b
c
=
1
abc=1
ab
c
=
1
. 证明
(
a
−
1
+
1
b
)
(
b
−
1
+
1
c
)
(
c
−
1
+
1
a
)
≤
1
(a-1+\frac1b)(b-1+\frac1c)(c-1+\frac1a)\le 1
(
a
−
1
+
b
1
)
(
b
−
1
+
c
1
)
(
c
−
1
+
a
1
)
≤
1
.
第 1/4 步：译文：Parametrize abc=1
上一步
下一步
a
=
x
/
y
,
b
=
y
/
z
,
c
=
z
/
x
.
a=x/y,\quad b=y/z,\quad c=z/x.
a
=
x
/
y
,
b
=
y
/
z
,
c
=
z
/
x
.
详细分析
Positive x,y,z give 每个positive triple 满足积 one.
首页
知识库
重大问题
测验
数学家
竞赛