MathLabs

第3题

设 n≥2 n\ge2 be a 正整数. Initially there 是 n n fleas 上a horizontal 直线, 不所有在same 点. F或a positive real 数 λ\lambda , a 移动 chooses fleas 在 A A 且 B B 满足 A A 到left 的 B B , 且lets flea 在 A A jump 到 C C 到right 的 B B so th在 BC=λAB BC=\lambda AB . 确定所有 λ\lambda 使得, 对每个 点 M M 且每个initial position, a finite 数列 的移动s puts 所有fleas 到right 的 M M .
第 3/4 步：重复贪心步骤
上一步下一步
通俗地说

最右点持续前进。

X increases or stays constantX\text{ increases or stays constant}
详细分析

每一步都让最左的跳蚤至少跨过保持不变的间隔而越过最右点。轮流处理所有跳蚤后，整个构型向右移动正距离；重复即可使最左位置无界。