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第6题

设 AH1,BH2,CH3 AH_1,BH_2,CH_3 be altitudes 的an acute 三角形 ABC ABC . The in圆 的 ABC ABC 译文： touches BC,CA,AB BC,CA,AB 在 T1,T2,T3 T_1,T_2,T_3, respectively. Reflect 直线s H1H2,H2H3,H3H1 H_1H_2,H_2H_3,H_3H_1 中直线s T1T2,T2T3,T3T1 T_1T_2,T_2T_3,T_3T_1, respectively. 证明 three reflected 直线s form a 三角形 whose 顶点 lie 上in圆.
第 3/5 步：计算 intersections
上一步下一步
V1=abc,V2=bca,V3=cab.V_1=\frac{ab}{c},\quad V_2=\frac{bc}{a},\quad V_3=\frac{ca}{b}.
详细分析

Substitute tangent 且altitude equations in到reflecti上map; cyclic 排列 gives three pairwise intersections.