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第1题

设 ABC ABC be an acute-角d 三角形 满足circumcentre O O . 设 P P 上 BC BC be foot 的altitude 从 A A . 设 th在 ∠BCA≥∠ABC+30∘\angle BCA\ge\angle ABC+30^\circ . 证明 ∠CAB+∠COP<90∘\angle CAB+\angle COP<90^\circ .
第 3/4 步：比较 OP OP 且 PC PC
上一步下一步
通俗地说

使用 acuteness.

OP>YP≥R/2>PCOP>YP\ge R/2>PC
详细分析

O≠Y O\ne Y 译文：, otherwise ∠A=90∘\angle A=90^\circ . 因此 OP>YP OP>YP 译文：. Also PC=YC−YP<R−YP≤R/2 PC=YC-YP<R-YP\le R/2 译文：, so OP>PC OP>PC .