若 x=−1x=-1x=−1,左边等于 222,不是平方数。若 x≤−2x\le-2x≤−2,则 1+2x+22x+11+2^x+2^{2x+1}1+2x+22x+1 严格介于 111 与 222 之间,不可能等于整数 y2y^2y2。故 x≥0x\ge0x≥0。