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第4题

求所有满足 1+2x+22x+1=y21+2^{x}+2^{2x+1}=y^{2} 的整数对 (x,y)(x,y)。
第 2/7 步:解决指数为零的情形
x=0⟹y2=4⟹(x,y)=(0,±2)x=0\Longrightarrow y^2=4\Longrightarrow (x,y)=(0,\pm2)
详细分析

当 x=0x=0 时,方程给出 1+1+2=41+1+2=4,所以 y=±2y=\pm2。于是得到 (x,y)=(0,±2)(x,y)=(0,\pm2)。