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第1题

设 Γ\Gamma 是锐角三角形 ABCABC 的外接圆。点 DD、EE 分别在线段 ABAB、ACAC 上，且满足 AD=AEAD=AE。线段 BDBD、CECE 的垂直平分线分别与 Γ\Gamma 的小弧 ABAB、ACAC 交于点 FF、GG。证明直线 DEDE 与 FGFG 要么平行，要么重合。
第 1/7 步：定义另一个交点
上一步下一步
通俗地说

这两个新点可以把垂直平分线的信息转化为到 A 的距离关系。

J=(FD∩Γ)∖{F},K=(GE∩Γ)∖{G}.J=(FD\cap\Gamma)\setminus\{F\},\qquad K=(GE\cap\Gamma)\setminus\{G\}.
详细分析

令 J 为直线 FD 上异于 F 的 Gamma 上点，令 K 为直线 GE 上异于 G 的 Gamma 上点。因此 F、D、J 共线，G、E、K 共线，并且 F、G、J、K 都在 Gamma 上。