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2018年
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第1题
第1题
设
Γ
\Gamma
Γ
是锐角三角形
A
B
C
ABC
A
B
C
的外接圆。点
D
D
D
、
E
E
E
分别在线段
A
B
AB
A
B
、
A
C
AC
A
C
上，且满足
A
D
=
A
E
AD=AE
A
D
=
A
E
。线段
B
D
BD
B
D
、
C
E
CE
C
E
的垂直平分线分别与
Γ
\Gamma
Γ
的小弧
A
B
AB
A
B
、
A
C
AC
A
C
交于点
F
F
F
、
G
G
G
。证明直线
D
E
DE
D
E
与
F
G
FG
F
G
要么平行，要么重合。
第 4/7 步：找到以 A 为圆心的圆
上一步
下一步
通俗地说
现在四点 D、E、J、K 到 A 的距离都相等。
A
D
=
A
E
=
A
K
=
A
J
.
AD=AE=AK=AJ.
A
D
=
A
E
=
A
K
=
A
J
.
详细分析
由题设 AD 等于 AE，前两步又得到 AJ 等于 AD、AK 等于 AE。因此 D、E、J、K 共圆，且该圆的圆心为 A。
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