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第6题

凸四边形 ABCDABCD 满足 AB⋅CD=BC⋅DAAB\cdot CD=BC\cdot DA。点 XX 在 ABCDABCD 内部，且 ∠XAB=∠XCD\angle XAB=\angle XCD、∠XBC=∠XDA\angle XBC=\angle XDA。证明 ∠BXA+∠DXC=180∘\angle BXA+\angle DXC=180^\circ。
第 1/8 步：命名边长乘积条件
上一步下一步
通俗地说

条件表达了对边之间的乘法对称性。

AB⋅CD=BC⋅DAAB\cdot CD=BC\cdot DA
详细分析

称满足 AB⋅CD=BC⋅DAAB\cdot CD=BC\cdot DA 的凸四边形为准调和四边形。使用如下标准引理：准调和四边形由按循环顺序排列的四个角唯一确定到相似。