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第3题

设 DD 是锐角三角形 ABCABC（AB>ACAB>AC）内部一点，满足 ∠DAB=∠CAD\angle DAB=\angle CAD。线段 ACAC 上的点 EE 满足 ∠ADE=∠BCD\angle ADE=\angle BCD，线段 ABAB 上的点 FF 满足 ∠FDA=∠DBC\angle FDA=\angle DBC，直线 ACAC 上的点 XX 满足 CX=BXCX=BX。设 O1O_1、O2O_2 分别是三角形 ADCADC 与 EXDEXD 的外心。证明直线 BCBC、EFEF、O1O2O_1O_2 共点。
第 6/6 步：得出共点结论
上一步下一步
P∈BC∩EF∩O1O2P\in BC\cap EF\cap O_1O_2
详细分析

按定义 P∈BCP\in BC 且 P∈EFP\in EF，上一步又得 P∈O1O2P\in O_1O_2。因此 BCBC、EFEF 与 O1O2O_1O_2 在 PP 处共点。