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第4题

设 ABCDEABCDE 是凸五边形，满足 BC=DEBC=DE。假设 ABCDEABCDE 内部存在点 TT，满足 TB=TDTB=TD、TC=TETC=TE 及 ∠ABT=∠TEA\angle ABT=\angle TEA。设直线 ABAB 与直线 CDCD、CTCT 分别交于点 PP、QQ，且在该直线上依次为 P,B,A,QP,B,A,Q。设直线 AEAE 与直线 CDCD、DTDT 分别交于点 RR、SS，且在该直线上依次为 R,E,A,SR,E,A,S。证明点 PP、SS、QQ、RR 共圆。
第 1/6 步：由给定的等长条件得到 TT 处的全等三角形
上一步下一步
△TBC≅△TDE ⇒ ∠BTC=∠DTE\triangle TBC\cong\triangle TDE\ \Rightarrow\ \angle BTC=\angle DTE
详细分析

由 TB=TDTB=TD、TC=TETC=TE 及 BC=DEBC=DE，三角形 TBCTBC 与 TDETDE 由边边边（SSS）全等，故 ∠BTC=∠DTE\angle BTC=\angle DTE。