游戏
43寓教于乐：每个游戏都对应知识库中的一个主题。
算术与数论8
素数筛用埃氏筛法征服数字方阵：8 轮挑战——数质数、质因数分解、最大公约数与最小公倍数、整除判别。RSA 解码器转动密码轮盘：用模算术、模逆元和费马小定理逐位破解一把迷你 RSA 锁。哥德巴赫公会把偶数开采成素数对、测定表示数,沿圆法从维诺格拉多夫走到陈景润 — 猜想至今仍未解决。分数厨房把蛋糕按分数切分：约分、比较、通分相加、小数互化、配方加量——厨房里的七轮挑战。分数集市比较单位价格、配对等值价签、读数轴，并在七个集市挑战中选出总价恰好的购物篮。分数桥沿数轴桥定位、排序并匹配分数，选择最小公分母、寻找有理数中点，最后完成四站接力。小数烘焙坊让数字沿传送带前进，在七轮挑战中练习数位、四舍五入、乘法、除法和比较小数。百分数实验室通过七轮百分数挑战填充百分格、按比例求部分、比较实际优惠并反推税前价格。
代数学6
几何学5
圆锥切割机调整切割面角度与离心率,从圆锥中切出椭圆、抛物线和双曲线。三角大炮用射程公式 R = v₀²·sin(2θ)/g 调整发射角 θ 与炮口初速 v₀。共 7 关：最大射程、互余角、调角度或调速度命中旗帜、特殊三角函数值、读正弦波，以及高处目标 Boss 战。庞加莱导航员驾驶穿越一个圆盘世界：直线向边界弯曲，平行线无穷无尽，边界位于无穷远。七个回合的真实双曲几何：测地线、三角形内角和、度量 d(0,z) = 2·artanh|z| 与极限圆。🗼 泰勒斯之塔像米利都的泰勒斯一样测量：由影子求塔高、勾股数、缺失的边、平行线比例，再到河宽——7 轮相似三角形测绘挑战。圆弦狙击狙击圆的一切量:7 轮挑战——弦、弧、圆周角、切线与圆内接四边形。
拓扑学6
分析学10
切线猎人判断 f′ 的符号并放置切线,限时寻找极值。傅里叶之波用纯正弦合成周期信号：调节傅里叶系数、像读指纹一样读频谱、感受吉布斯过冲——从一个正弦到方波 Boss。数列走钢丝把数列的项跳伞到极限绳上：计算 lim (an+b)/(cn+d)、无穷等比级数求和、找出发散数列、为 ε 带求最小 N。⏪ 原函数倒带把求导倒回去：给定 f，选出斜率恰好等于 f 的 F。8 关练习幂函数、指数、对数、三角与线性换元的原函数，最后一关还要求满足 F(0) = c。曲线下面积把区域切成矩形,测量直线与抛物线下方的面积,看积分变为负数,再找出让面积命中目标的上限。黑塞之巅读懂 f(x, y) 的等高线图：偏导数、梯度最陡上升箭头、驻点、黑塞行列式判别与方向导数——然后把旗插上山顶。积分轨道运用微积分基本定理追踪累积轨迹，反求未知端点，比较带符号变化与总面积，并积分带跳变的分段变化率。黎曼冲刺挑战左和、右和与中点和，用滑块细化划分，并将每个数值近似与准确积分比较。积分累积沿时间轴追踪速率，计算流量、路程和有符号变化，读取累积数据，并从总量反推。体积宝库将母线绕 x 轴旋转，用圆盘截面构建立体，再通过精确积分和缩放规律求出体积。