森重文
原文拼写: 森重文
活跃于约1951年, 日本名古屋
几何学代数学菲尔兹奖 1990
日本代数几何学家,通过锥定理与弯曲-断裂技术创立极小模型纲领;1990年获菲尔兹奖。
森重文1951年出生于名古屋,几乎整个职业生涯都在京都大学度过:师从永田雅宜,1978年获博士学位,后任数理解析研究所(RIMS)教授。
他的第一项标志性成果是1979年证明哈茨霍恩猜想:切丛丰沛的光滑射影簇只有射影空间。这一在任意特征域上成立的证明引入了弯曲-断裂方法——通过形变与退化产生有理曲线——成为他日后工作的引擎。20世纪80年代他证明了锥定理与收缩定理,并在此基础上完成了三维簇的极小模型纲领,包括三维flip的存在性(1988年)。他因此在1990年京都国际数学家大会上获菲尔兹奖。
森重文一直是双有理几何的中心人物:他开创的纲领后来被推广到任意维数(经Birkar、Cascini、Hacon与McKernan的关键工作),他与亚诺什·科拉尔合著的《代数簇的双有理几何》是该领域的标准入门教材。他于2015至2018年担任国际数学联盟主席,2021年获日本文化勋章。
工作单位: 京都大学数理解析研究所
日本
获奖研究
菲尔兹奖 1990森重文创立了极小模型纲领——一种通过双有理手术系统地化简代数簇的方法。他的突破是锥定理:光滑射影簇的曲线锥在典范除子不再数值有效的区域内是有理多面体,其端射线由有理曲线生成。为探测这些射线,他发明了'弯曲-断裂'(bend-and-break)论证,证明有理曲线会形变直至分裂。收缩端射线产生一系列flip与除子收缩,按猜想可将任意簇约化为极小模型或Fano簇纤维化。该纲领由森重文等人先在三维情形完成,其后在若干重要类别的任意维数中实现,彻底变革了双有理几何。