隣り合う整数項の間が数列の k 段であるとき、標準化した数列は kn-k+1 項をもつ。整数を増やさず両端に最大 k-1 項ずつ加えられるので、ある k に対して [kn-k+1, kn+k-1] のすべての長さが実現する。