ジョン・G・トンプソン
活動期 1932年頃, アメリカ・カンザス州オタワ
代数学フィールズ賞 1970ウルフ賞数学部門 1992アーベル賞 2008
ファイト=トンプソンの定理と極小単純群の分類により有限単純群の分類の基盤を築いたアメリカの数学者。1970年フィールズ賞、1992年ウルフ賞、2008年アーベル賞受賞。
ジョン・グリッグス・トンプソンはカンザス州オタワに生まれ、イェール大学で学んだ後、1959年にシカゴ大学でソーンダース・マックレーンの指導のもと博士号を取得した。その論文にはすでに大きな突破が含まれていた。すなわち素数位数の固定点を持たない自己同型を持つ群は冪零であるという証明で、フロベニウスの予想を解決し、有限群論全体に広がる技法を導入した。
1962–1963年、トンプソンとウォルター・ファイトは奇数位数の有限群はすべて可解であることを証明し、『Pacific Journal of Mathematics』の1号を丸ごと占めた。この定理はバーンサイド以来の予想を確証し、有限単純群の分類(1980年代初頭に完成)を推進した方法——部分群とその正規化群の局所解析——と意欲の両方を提供した。トンプソン自身による極小単純群の分類、および散在群に関する仕事(フィッシャー=グリースのモンスターの初期理論を含む)は、彼をその事業の中心に据えた。
トンプソンは1970年にシカゴからケンブリッジ大学に移りラウズ・ボール記念講座教授となり、後にフロリダ大学に移った。1970年にフィールズ賞、1992年にレンナルト・カールソンと共同でウルフ賞、2008年にジャック・ティッツと共同でアーベル賞を受賞し、現代代数学を形作った業績を称えられた。
所属先: シカゴ大学, ケンブリッジ大学, フロリダ大学
アメリカ合衆国
受賞対象の研究
フィールズ賞 1970有限群論への基礎的貢献に対して授与された。1959年の博士論文でトンプソンは、素数位数の固定点を持たない自己同型を持つ群はすべて冪零であることを証明し、フロベニウスの予想を解決した。ウォルター・ファイトとともにファイト=トンプソンの定理(1963年)を証明した。すなわち奇数位数の有限群はすべて可解であるという、255ページに及ぶ証明で、有限単純群の分類の時代を切り開いた。さらに真の部分群がすべて可解である極小単純群を分類し、有限群論の標準的道具となった局所群論的手法を導入した。