サイモン・ドナルドソン

サイモン・カーワン・ドナルドソンは1957年8月20日、イギリスのケンブリッジに生まれた。ケンブリッジのペンブローク・カレッジで学び、オックスフォードのウスター・カレッジでさらに1年学部課程を修めた後、マイケル・アティヤとナイジェル・ヒッチンの指導のもと博士課程に進んだ。反自己双对接続に関する1983年の博士論文は4次元位相幾何学を一変させた。オール・ソウルズ・カレッジのフェロー、オックスフォード大学教授を経て、1998年にインペリアル・カレッジ・ロンドンに移り、2012年にナイト爵を授けられた。

ドナルドソンのインスタントン理論は、4次元の滑らかな構造が位相幾何では見えない情報を持つことを示した。対角化可能交叉形式に関する定理はフリードマンの分類と合わせて、$\mathbb{R}^4$ が非可算無限個の異種の滑らかな構造をもつことを導いた。ウーレンベックとともに、コンパクトケーラー多様体上の安定正則ベクトル束はエルミート・ヤン・ミルズ接続をもつことを証明し(ドナルドソン・ウーレンベック・ヤウの定理)、代数的安定性と微分幾何を結びつけた。1990年代後半からは、ファノ多様体のK安定性とケーラー・アインシュタイン計量の存在の同値性を予想し、滑らかなトーリックファノ曲面・多様体について証明した。一般の場合はChen・Donaldson・Sunにより2012–2014年に解決され、ヤウ・ティアン・ドナルドソン予想が確立された。

2014年以降、インペリアル・カレッジ・ロンドンとストーニーブルック大学サイモンズ幾何・物理学センターを往復している。受賞歴にはフィールズ賞(1986年)、クラフォード賞(1994年、ヤウと共同)、ショウ賞(2009年、クリフォード・トーブスと共同)、第1回ブレークスルー賞数学部門(2014年授与、2015年度)、ウルフ賞(2020年、ヤコフ・エリアシュベルクと共同)がある。

所属先: インペリアル・カレッジ・ロンドン, ストーニーブルック大学サイモンズ幾何・物理学センター, オックスフォード大学

イギリス

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