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第5問

正の実数 a,b,c,da,b,c,d に対し、S=aa+b+d+ba+b+c+cb+c+d+da+c+dS=\dfrac{a}{a+b+d}+\dfrac{b}{a+b+c}+\dfrac{c}{b+c+d}+\dfrac{d}{a+c+d} が取り得るすべての値を求めよ。
ステップ 3/4: 上端点に近づく
a=c=1,b=d=t→0+a=c=1,\quad b=d=t\to0^+
詳しい解説

a=c=1、b=d=t とすると、第1項と第3項は1に近づき、他の2項は0に近づく。よって S は下から2にいくらでも近づく。