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第4問

凸四辺形 ABCD で、CD が直径 AB の円に接するとする。AB が直径 CD の円にも接することと、BC∥ADBC\parallel AD が同値であることを証明せよ。
ステップ 3/5: 第3段階
前のステップ次のステップ
OMMT=ONNS⟹OBOA=ON−NSON+NS\frac{OM}{MT}=\frac{ON}{NS}\Longrightarrow\frac{OB}{OA}=\frac{ON-NS}{ON+NS}
詳しい解説

相似より OM/MT=ON/NSOM/MT=ON/NS である。二直線上の凸な順序と MT=MAMT=MA を用いると、OB/OA=(ON−NS)/(ON+NS)OB/OA=(ON-NS)/(ON+NS) となる。