MathLabs

第6問

奇整数 a,b,c,d が 0<a<b<c<d0<a<b<c<d と ad=bcad=bc を満たすとする。a+d=2ka+d=2^k、b+c=2mb+c=2^m ならば a=1a=1 を証明せよ。
ステップ 2/6: 第2段階
前のステップ次のステップ
b2−a2=2m(b−2k−ma)b^2-a^2=2^m(b-2^{k-m}a)
詳しい解説

c=2m−bc=2^m-b、d=2k−ad=2^k-a を bc=adbc=ad に代入すると、b2−a2=2m(b−2k−ma)b^2-a^2=2^m(b-2^{k-m}a) を得る。