セドリック・ヴィラニ
活動期 1973年頃, フランス、ブリーヴ＝ラ＝ガイヤルド
解析学微分方程式と力学系応用数学と計算数学フィールズ賞 2010
ボルツマン方程式の正則性・収束に関する主要結果を証明し、現代的な最適輸送法を発展させたフランスの数学者。
セドリック・ヴィラニは非線形偏微分方程式、運動論、最適輸送を研究した。ボルツマン方程式の研究は衝突が系を平衡へ導く仕組みを説明し、フェリックス・オットーとの共同研究は輸送幾何と拡散の強い関係を発展させた。2010年にフィールズ賞を受賞した。
所属先: リヨン大学
フランス
受賞対象の研究
フィールズ賞 2010非線形ランダウ減衰、ボルツマン方程式、最適輸送に関する業績に対して。ヴィラーニは運動理論のボルツマン方程式について厳密な収束・正則性の結果を証明し、クレマン・ムオとともに、ランダウが物理的に予言したプラズマ振動の減衰であるランダウ減衰がヴラソフ方程式の非線形摂動に対して実際に起こることを証明した。また最適輸送理論を再構築し、リッチ曲率の幾何学と測度の輸送を結びつけた。著書『Optimal Transport: Old and New』は標準的参考文献となり、これらの手法を解析学、幾何学、確率論へ広めた。