グリゴリー・ペレルマン
現地表記: Григорий Яковлевич Перельман
活動期 1966年頃, ソビエト連邦レニングラード(現ロシア・サンクトペテルブルク)
2002〜2003年に手術付きリッチフローを用いてポアンカレ予想と幾何化予想を証明し、フィールズ賞(2006年)とクレイ・ミレニアム賞(2010年)の双方を辞退したロシアの数学者。
グリゴリー・ペレルマンはレニングラードで生まれ、1982年の国際数学オリンピックで満点の金メダルを獲得した。レニングラード国立大学で学び、ステクロフ数学研究所で研究したが、1990年代初頭には米国でも研究職に就き、その後ステクロフに戻った。
2002年11月から2003年7月にかけて、ペレルマンはarXivに3本の論文を投稿し、すべての閉3次元多様体を分類するサーストンの幾何化予想の証明を提示した。これは特別な場合としてポアンカレ予想(単連結な閉3次元多様体はすべて3次元球面に同相であるという主張)を含意する。リチャード・ハミルトンのリッチフロー計画を土台に、ペレルマンはエントロピー汎関数、局所的な崩壊が起きないという定理、そして特異点を処理する手術の手続きを導入し、多様体の構造が分類できるまでフローを継続できるようにした。他の数学者による数年にわたる検証を経て証明の正しさが確認され、これにより1904年以来未解決であった問題、クレイ・ミレニアム問題の一つが解決された。
2006年8月、ペレルマンはフィールズ賞を授与されたが、これを辞退した最初の人物となった。2010年にはクレイ数学研究所が100万ドルのミレニアム賞を授与しようとしたが、ペレルマンはこれも辞退し、その決定はハミルトンの基礎的貢献を不当に扱っていると述べ、数学界の基準を批判した。彼は2005年にステクロフ研究所を去り、数学界と公的生活から退き、サンクトペテルブルクで静かに暮らしている。
所属先: ステクロフ数学研究所(サンクトペテルブルク)
ロシア