ジョン・ミルナー
活動期 1931年頃, アメリカ合衆国ニュージャージー州オレンジ
位相幾何学(トポロジー)幾何学代数学フィールズ賞 1962アーベル賞 2011
エキゾチック球面と分類理論を通じて微分トポロジー、幾何、力学系を変革したアメリカの数学者。
ジョン・ミルナーは球面上のエキゾチックな可微分構造を発見し、位相的球面が標準的な滑らかな構造を持つとは限らないことを示した。モース理論、幾何トポロジー、力学系にも重要な考えを導入し、1962年にフィールズ賞、2011年にアーベル賞を受賞した。
所属先: ストーニーブルック大学
アメリカ合衆国
受賞対象の研究
フィールズ賞 19621962年のフィールズ賞は、微分トポロジーへのミルナーの画期的な貢献、とりわけ1956年の発見——7次元球面が互いに微分同相でない複数の可微分構造を持つこと、いわゆるエキゾチック球面——を称えた。この構築は多様体上の滑らかな構造の系統的研究を開き、ケルベールとの共同研究によって高次元のエキゾチック球面の分類につながった。受賞理由はまた、ある種のリー群が忠実な有限次元表現を持たないことの証明と、彼が切り開いた手術理論的手法——高次元多様体の分類の主要な道具となったもの——をも挙げた。