マイケル・アティヤ
1929–2019, イングランド、ロンドン, スコットランド、エディンバラ
代数学幾何学位相幾何学(トポロジー)フィールズ賞 1966アーベル賞 2004
K理論とアティヤ–シンガー指数定理を創始し、トポロジー・幾何・解析を結びつけたイギリスの数学者。
マイケル・アティヤはK理論、指数理論、トポロジーと微分方程式の相互作用によって20世紀の幾何学を変えた。アティヤ–シンガー指数定理は解析的指数と位相的指数が等しいことを示し、幾何・解析・数理物理に広い帰結を持つ。1966年にフィールズ賞、2004年にアーベル賞を受賞した。
所属先: オックスフォード大学, ケンブリッジ大学
イギリス
受賞対象の研究
フィールズ賞 19661966年のフィールズ賞は、幾何・トポロジー・解析の交点におけるアティヤの業績を称えた。ヒルツェブルッフとともに位相的K理論を強力な一般化コホモロジー理論として構築し、シンガーとともに指数定理を証明した——これはコンパクト多様体上の楕円型作用素の解析的指数を完全に位相不変量で表す定理である。アティヤ–シンガー指数定理はリーマン–ロッホの定理やヒルツェブルッフの符号定理を統合し大きく一般化した。それは解析とトポロジーの間に恒久的な橋を架け、その影響はゲージ理論から数理物理学にまで及んだ。