ユーリ・マチャセビッチ
現地表記: Юрий Владимирович Матиясевич
活動期 1947年頃, ソビエト連邦レニングラード(現ロシア・サンクトペテルブルク)
1970年、22歳でヒルベルトの第10問題への否定的解決を完成させ、現在マチャセビッチの定理と呼ばれる結果を証明したロシアの数学者・論理学者。
ユーリ・マチャセビッチはレニングラードで生まれた。1964年の国際数学オリンピックで金メダルを獲得し、レニングラード国立大学で学び1969年に卒業、ステクロフ数学研究所レニングラード支部(LOMI)で博士研究を完成させた。
1900年に提起されたヒルベルトの第10問題は、ディオファントス方程式が整数解を持つかどうかを判定する一般的アルゴリズムの存在を問うものであった。マーティン・デービス、ヒラリー・パトナム、ジュリア・ロビンソンによる20年にわたる研究——すべての帰納的可算集合がディオファントス集合であること(DPRM予想)への帰着——を土台に、マチャセビッチは1970年に欠けていた最後のステップを示した。フィボナッチ数列の指数的増大を用いて、そのような構成が存在することを証明したのである。これまでの結果と合わせて、そのようなアルゴリズムが存在しないことが証明された——現在MRDP(マチャセビッチ・ロビンソン・デービス・パトナム)定理として知られる否定的解答である。
マチャセビッチはサンクトペテルブルクのステクロフ研究所でキャリアを過ごし、1980年から数理論理学研究室を率い、1995年に正教授となった。後にサンクトペテルブルク数学協会の会長も務めた。1993年の著書『ヒルベルトの第10問題』は今もこの分野の標準的な参考文献である。
所属先: ステクロフ数学研究所(サンクトペテルブルク), サンクトペテルブルク国立大学
ロシア