阿特勒·塞尔伯格
1917–2007, 挪威朗厄松, 美国新泽西州普林斯顿
算术与数论分析学菲尔兹奖 1950沃尔夫数学奖 1986
挪威裔美国数学家,1950年菲尔兹奖得主,以素数定理的初等证明、塞尔伯格筛法、临界线上ζ零点的正比例以及塞尔伯格迹公式著称。
阿特勒·塞尔伯格生于挪威朗厄松,是家中九个孩子中最小的一个,少年时因读到父亲藏书中的拉马努金全集而自学数学——他称之为"一次启示"。他就读于奥斯陆大学;1942年,在德国占领下近乎孤立地工作,证明了黎曼ζ函数非平凡零点中有正比例位于临界线上——这一在战时挪威发表的成果后来震惊了学界。
1947年塞尔伯格移居美国,在雪城大学工作一年后,于1949年定居普林斯顿高等研究院。同年他与保罗·埃尔德什各自独立地找到了素数定理的初等证明——这是自阿达马与德拉瓦莱·普桑以来半个世纪中首个不用复分析的证明,基于今称塞尔伯格恒等式的渐近公式。优先权与发表之争为这一事件蒙上阴影,但该成就使塞尔伯格在1950年哈佛大会上与洛朗·施瓦茨共同获得菲尔兹奖。
塞尔伯格此后一生留在高等研究院。1956年他引入迹公式,把双曲曲面上闭测地线的长度与拉普拉斯算子的特征值联系起来,连同塞尔伯格ζ函数和他的特征值猜想,成为现代自守形式与谱理论的基石。他1986年获沃尔夫奖,2002年获颁首届阿贝尔奖的荣誉奖。2007年于普林斯顿逝世。
工作单位: 奥斯陆大学, 普林斯顿高等研究院
挪威, 美国
获奖研究
菲尔兹奖 1950塞尔伯格因对黎曼ζ函数零点的深刻研究、塞尔伯格筛法,以及1949年独立于保罗·埃尔德什给出的素数定理初等证明——终结了该定理一个世纪以来对复分析的依赖——而获得菲尔兹奖。他的筛法系统性地给出整数序列中素数与殆素数个数的上界,成为解析数论的基础工具。此后他证明了ζ函数零点有正比例位于临界线上,并创立了联系谱理论与自守形式的迹公式。