洛朗·施瓦茨
1915–2002, 法国巴黎, 法国巴黎
分析学微分方程与动力系统菲尔兹奖 1950
法国数学家,1950年菲尔兹奖得主,广义函数(分布)理论的创立者,该理论为广义函数奠定了严格基础并变革了偏微分方程的分析。
洛朗·施瓦茨生于巴黎一个医生家庭——舅父是外科医生罗贝尔·德布雷——在高等师范学院学习数学。二战期间,作为托派分子和犹太人,他以洛朗·塞利姆·马丁的化名隐居。在与世隔绝的外省岁月里,他发展出后来成为广义函数理论的思想;他后来回忆,1944–45年在格勒诺布尔大学期间的一个夜晚完成了基本定义的构造。
两卷本专著《广义函数论》(1950–51年)为分析学奠定了新基础:每个连续函数在分布意义下都有任意阶导数,傅里叶变换在缓增分布上扩展为完美的对偶,线性微分算子作用于一个原则上总可求逆的空间。该理论很快显示出不可或缺性——它是赫尔曼德线性偏微分方程现代理论和马尔格朗日–埃伦普赖斯基本解定理的基础——并使施瓦茨在1950年哈佛大会上获得菲尔兹奖;因托派经历他起初被拒发美国签证。
施瓦茨先后任教于南锡大学、巴黎理学院,最后二十年任教于巴黎综合理工学院。他始终是一位坚定的活动家——反对阿尔及利亚战争和越南战争,维护人权——直到晚年,并著有回忆录《一个与世纪搏斗的数学家》。2002年于巴黎逝世。
工作单位: 南锡大学, 巴黎大学理学院, 巴黎综合理工学院
法国
获奖研究
菲尔兹奖 1950施瓦茨因创立广义函数(分布)理论获得菲尔兹奖——这一系统性框架为狄拉克δ函数之类的对象赋予了严格意义,并使求导总可施行。分布定义为光滑试验函数空间上的连续线性泛函,统一了此前亥维赛、狄拉克和索伯列夫的特设构造。该理论为线性偏微分方程、傅里叶分析和数学物理的现代处理提供了正确的语言,至今仍是广义函数理论的基础。