丹尼尔·奎伦
1940–2011, 美国新泽西州奥兰治, 美国佛罗里达州哈瓦那
代数学拓扑学菲尔兹奖 1978
美国数学家,高阶代数K理论的创立者;通过加号构造、模型范畴和奎伦-苏斯林定理等概念重塑了同伦论、有理同伦论与模论。
丹尼尔·格雷·奎伦1940年6月22日生于新泽西州奥兰治。他就读于哈佛大学,1961年获学士学位,1964年在拉乌尔·博特指导下获博士学位;论文用偏微分方程研究流形上的超定系统。在麻省理工学院任职后,他获斯隆研究员资助,并先后在IHÉS(与格罗滕迪克、塞尔共事)和普林斯顿度过关键的访问研究期,迈克尔·阿蒂亚对其工作影响至深。
约1970年前后,奎伦完成了使其名垂青史的工作:通过加号构造和Q构造定义高阶代数K群、证明两者等价,并奠定使K理论成为系统性同伦工具的基础。同期他证明万有形式群律承载复协边理论,通过微分分次李代数发展了有理同伦论,并于1976年证明了塞尔关于多项式环上投射模的猜想——与苏斯林同时独立完成。
1984年奎伦赴牛津任Waynflete纯粹数学教授,直至2006年以荣休身份退休。晚年研究涉及循环同调和有限群上的模论。在多年患病后,他于2011年4月30日在佛罗里达州去世;格罗滕迪克曾说奎伦是在风格上最像他的学生,这句评价常被引用来概括其学术遗产。
工作单位: 麻省理工学院(MIT), 牛津大学
美国
获奖研究
菲尔兹奖 1978因其创立高阶代数K理论。奎伦通过两种构造——一般线性群分类空间上的加号构造和范畴上的Q构造——定义了环的高阶K群,并证明两者一致,赋予代数K理论以带有局部化、分解(devissage)与消解定理的同伦论结构。同样的方法还表明形式群律组织了复协边理论,解释了稳定同伦论中的深层现象。他还独立于安德烈·苏斯林证明了塞尔猜想:域上多项式环上的有限生成投射模均为自由模(奎伦-苏斯林定理)。