叶菲姆·泽尔曼诺夫
原文拼写: Ефим Зельманов
活跃于约1955年, 苏联哈巴罗夫斯克
代数学组合数学与离散数学菲尔兹奖 1994
俄裔美国代数学家,解决了有限指数群的限制性伯恩赛德问题,并变革了若尔当代数与李代数理论。
叶菲姆·伊萨科维奇·泽尔曼诺夫生于苏联远东的哈巴罗夫斯克,在新西伯利亚长大,先后就读著名的物理数学寄宿学校和新西伯利亚国立大学。他1980年在苏联科学院西伯利亚分院数学研究所获副博士学位,1985年获博士学位,师从阿纳托利·希尔绍夫研究非结合代数。其早期工作包括若尔当代数与超代数的分类结果,这些成果后来在其群论突破中发挥了关键作用。
泽尔曼诺夫自1987年起长期在国外访问,1990年移居西方,先后任威斯康星大学麦迪逊分校、芝加哥大学和耶鲁大学教授,2002年加入加州大学圣迭戈分校。1990–1991年间,他公布并发表了限制性伯恩赛德问题的解答——该问题提出于20世纪30年代,并由科斯特里金等人精确化:具有固定指数和固定生成元个数的自由伯恩赛德群是否存在最大的有限商。他把该问题转译为满足恩格尔条件的李代数理论,并运用若尔当结构的深刻结果,证明了这样的最大有限群总是存在。
泽尔曼诺夫在1994年苏黎世国际数学家大会上获得菲尔兹奖。此后他继续研究李代数、若尔当代数、卡茨-穆迪代数等领域,并积极参与数学界组织工作,曾任菲尔兹奖委员会委员和国际奖项评审。2022年,他转往首尔韩国高等科学研究院任职。
工作单位: 苏联(俄罗斯)科学院西伯利亚分院数学研究所(新西伯利亚), 芝加哥大学, 耶鲁大学, 韩国高等科学研究院(KIAS)
俄罗斯, 美国
获奖研究
菲尔兹奖 1994泽尔曼诺夫因解决限制性伯恩赛德问题而获奖:他证明了对任意一对正整数 d 与 n,存在一个最大的有限群,由 d 个元素生成且每个元素的阶均整除 n,从而解决了自20世纪50年代起悬而未决的周期群问题。他的证明将群论问题转化为满足恩格尔型条件的李代数问题,并运用了若尔当代数与超代数理论——其单无限维类似对象正是他参与分类的。这一结果完成了限制情形的伯恩赛德纲领,并深刻改变了对有限指数群和非结合代数的研究。