杰西·道格拉斯
1897–1965, 美国纽约市, 美国纽约市
分析学几何学菲尔兹奖 1936
美国数学家,首批两位菲尔兹奖得主之一(1936年),以首次一般性地解决普拉托问题——求张在给定轮廓上面积最小的曲面——而闻名。
杰西·道格拉斯生于纽约市的一个犹太移民家庭,先就读于纽约城市学院,1920年在爱德华·卡斯纳指导下于哥伦比亚大学获博士学位(论文研究多边形群的几何)。此后他转向变分法,至20年代末开始研究普拉托问题——空间中任意闭曲线是否张成一张最小面积曲面——此问题自约瑟夫·普拉托的皂膜实验以来一直困扰着数学家。
道格拉斯的突破来自一条间接途径:他不去直接极小化面积,而是在圆盘的参数化上极小化一个共形不变的能量,把存在性归结到边界上的紧性论证。1931年他发表了圆盘情形以及任意亏格与连通度曲面的完整解。在1936年奥斯陆国际数学家大会上,他与拉斯·阿尔福斯共同获得首批两枚菲尔兹奖章之一;因精力不支未能出席,奖章由诺伯特·维纳代领。1943年他因极小曲面方面的工作获博谢纪念奖。
道格拉斯先后任职于哥伦比亚大学、MIT(1930–1936年)、普林斯顿高等研究院和布鲁克林学院,最后十年在纽约城市学院度过。尽管才华出众,他一生都在与健康和工作问题抗争;1965年去世后,他的成就日益被公认为现代极小曲面理论的开创篇章。
工作单位: 哥伦比亚大学, 麻省理工学院, 纽约市立大学城市学院
美国
获奖研究
菲尔兹奖 1936道格拉斯因解决普拉托问题——证明空间中每条充分合理的闭曲线都张成一张面积最小的曲面——获得首批两枚菲尔兹奖章之一。他发展了自20年代末形成的思路,对张在给定轮廓上的圆盘参数化极小化狄利克雷积分(今称道格拉斯泛函),把几何问题转化为共形参数化问题。他1931年的论文给出了首个完整而一般的解,还处理了更高拓扑型的极小曲面,开创了变分法中极小曲面的现代理论。