ha,hbh_a,h_bha,hb をそれぞれ A,BA,BA,B からの高さとする。面積公式より AB⋅h=AC⋅hb=BC⋅ha=2[ABC]AB\cdot h=AC\cdot h_b=BC\cdot h_a=2[ABC]AB⋅h=AC⋅hb=BC⋅ha=2[ABC] である。これらを掛けると表示された式を得る。ABABAB と hhh は固定なので右辺は一定である。