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第5問

2つの接する円と、それらの中心を結ぶ直線に垂直な共通接線上の点Pが与えられている。定規とコンパスを用いて、2円に接し、Pを通るすべての円を作図せよ。
ステップ 4/5: 2つの解を作図する
t1,t2≠PT⟹Cj=IP(tj)(j=1,2).t_1,t_2\ne PT\quad\Longrightarrow\quad C_j=\mathcal I_P(t_j)\quad(j=1,2).
詳しい解説

PT以外の2本の共通接線を作図する。各接線tに対し、Pからtへ垂線を下ろし、その足をPを中心、PTを半径とする円に関して反転する。Pと反転された点を結ぶ線分を直径とする円を描く。これはtの逆像であり、2つの与円に接する。