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第2問

中心 OO、半径 rr の円 CC の内部に、中心 O1,O2O_1,O_2、半径 r1,r2r_1,r_2 の円 C1,C2C_1,C_2 を置く。各 CiC_i は CC に AiA_i で内接し、C1,C2C_1,C_2 は AA で外接する。直線 OAOA、O1A2O_1A_2、O2A1O_2A_1 が一点で交わることを証明せよ。
ステップ 1/4: 接点から得られる3つの共線性を記録する
前のステップ次のステップ
O,O1,A1 are collinear,O,O2,A2 are collinear,O1,O2,A are collinearO,O_1,A_1\text{ are collinear},\quad O,O_2,A_2\text{ are collinear},\quad O_1,O_2,A\text{ are collinear}
詳しい解説

内接の場合も外接の場合も、2つの中心と接点は一直線上にある。したがって A1A_1 は OO1OO_1 上、A2A_2 は OO2OO_2 上、AA は O1O2O_1O_2 上にある。