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第4問

次の性質をもつ正整数の組 (h,s)(h,s) をすべて求めよ。hh 本の水平線と、(i)水平でなく、(ii)互いに平行でなく、(iii)h+sh+s 本のうち3本が一点で交わらない ss 本の直線を引いたとき、できる領域の数が 19921992 となるものを求めよ。
ステップ 4/5: 可能な因数を絞り込む
前のステップ次のステップ
s+1∣3982,2≤s+1<s+2hs+1\mid3982,\qquad 2\le s+1<s+2h
詳しい解説

39823982 の正の約数は 1,2,11,22,181,362,1991,39821,2,11,22,181,362,1991,3982 である。s>0s>0 より s+1≥2s+1\ge2、h>0h>0 より s+1<s+2hs+1<s+2h。したがって s+1s+1 は 22、1111、2222 のいずれかである。