リスト中の各 nnn について不等式を満たす xxx を取る。rm=n−xqr_m=n-xqrm=n−xq 個の男子グループを q+1q+1q+1 人、残り x−rmx-r_mx−rm 個を qqq 人とし、rf=n−yqr_f=n-yqrf=n−yq 個の女子グループを q+1q+1q+1 人、残り y−rfy-r_fy−rf 個を qqq 人とする。範囲条件により余りは表示の範囲に入るので、全条件が成り立つ。これで十分性が示される。 yyy