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第2問

100≤n≤1997100\le n\le1997 の範囲にある整数 nn で、nn が 2n+22^n+2 を割り切るものを一つ求めよ。
ステップ 2/4: 候補を検証する
946=2⋅11⋅43,2946≡−2(mod946)946=2\cdot11\cdot43,\qquad2^{946}\equiv-2\pmod{946}
詳しい解説

946=2⋅11⋅43946=2\cdot11\cdot43 が範囲内の候補である。各素因子を法として計算すると 2946≡−2(mod946)2^{946}\equiv-2\pmod{946}、従って 946946 は 2946+22^{946}+2 を割り切る。