人を円周上で番号付けし、初期硬貨数を cic_ici、di=ci−kd_i=c_i-kdi=ci−k とする。総数が nknknk なので ∑i=1ndi=0\sum_{i=1}^nd_i=0∑i=1ndi=0。番号を付け替えて d1≥0d_1\ge0d1≥0 とする。