di+1<0d_{i+1}<0di+1<0 となる最初の iii を取る。前縁和 d1+⋯+did_1+\cdots+d_id1+⋯+di が正なら、人 iii から i+1i+1i+1 へ硬貨を移す。絶対値が1減り他の項は変わらない。正でなければ極小性から d1=⋯=di=0d_1=\cdots=d_i=0d1=⋯=di=0。