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第5問

n の立方根未満のすべての正整数で n が割り切れるという性質をもつ整数 n の最大値を求めよ。
ステップ 1/4: 候補 420 を確認する
前のステップ次のステップ
420=lcm⁡(1,2,3,4,5,6,7),840≢0(mod9)420=\operatorname{lcm}(1,2,3,4,5,6,7),\qquad 840\not\equiv0\pmod 9
詳しい解説

420 の立方根未満の正整数は 1 から 7 までで、420 はすべてで割り切れる。次の候補 840 では立方根が 9 を超えるが 9 で割り切れないので、最大値の候補は 420 である。