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第2問

abc=8 を満たす正の実数 a,b,c について、a の平方を (1+a の立方)(1+b の立方) の平方根で割った項とその巡回項2つの和が 4/3 以上であることを証明せよ。
ステップ 5/5: 不等式を仕上げる
前のステップ次のステップ
S36+S≥7236+72=43\dfrac{S}{36+S}\ge\dfrac{72}{36+72}=\dfrac43
詳しい解説

S/(36+S) は S>0 で増加する。S≥72 より下界は 4/3 以上であり、等号は a=b=c=2 で成立する。