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第5問

三角形 ABC で、M,N はそれぞれ AB,AC 上にあり MB=BC=CN を満たす。ABC の外接円半径を R、内接円半径を r とするとき、MN/BC を R,r で表せ。
ステップ 1/5: 弧の中点を選ぶ
前のステップ次のステップ
D=BI∩Γ,D≠B,OD⊥ACD=BI\cap\Gamma,\quad D\ne B,\quad OD\perp AC
詳しい解説

I,O を内心・外心とし、BI と外接円の第2交点を D とする。D は弧 AC の中点なので OD は弦 AC に垂直、したがって CN にも垂直である。