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第5問

サーカスに nn 人の道化師がおり、12色の異なる色から選んで服装と化粧をする。各道化師は少なくとも5色を使う。団長は、同じ色の集合を使う道化師が2人おらず、どの1色も20人を超える道化師が使わないことを要求した。可能な nn の最大値を求めよ。
ステップ 3/6: 上界を導く
前のステップ次のステップ
5n≤12⋅20=240⟹n≤485n\le12\cdot20=240\Longrightarrow n\le48
詳しい解説

2つの出現回数の評価を合わせると 5n≤12⋅20=2405n\le12\cdot20=240 であり、任意の許される配置で n≤48n\le48。