MathLabs

第2問

∠BAC=60∘\angle BAC=60^\circ かつ AB>ACAB>AC である鋭角三角形 ABCABC を考える。II を内心、HH を垂心とする。2∠AHI=3∠ABC2\angle AHI=3\angle ABC を証明せよ。
ステップ 4/6: 目的の角を変換する
前のステップ次のステップ
∠AHI=180∘−∠IHK=180∘−∠AKN=∠ABN\angle AHI=180^\circ-\angle IHK=180^\circ-\angle AKN=\angle ABN
詳しい解説

二等辺台形と円周四角形から、∠AHI=180∘−∠IHK=180∘−∠AKN=∠ABN\angle AHI=180^\circ-\angle IHK=180^\circ-\angle AKN=\angle ABN を得る。