u は S の2人とともにグループに属さないので、u を加えても S′ に真に含まれるグループは生じない。u を含むそのようなグループには S の2人が必要だからである。S に既に含まれるグループもなかった。よって S′ は条件を保ち S より大きく、極大性に矛盾する。