第2問

a_1,a_2,a_3,a_4,a_5

を実数とし、

k=1,2,3,4,5

に対して

\frac{a_1}{k^2+1}+\frac{a_2}{k^2+2}+\frac{a_3}{k^2+3}+\frac{a_4}{k^2+4}+\frac{a_5}{k^2+5}=\frac1{k^2}

を満たすとする。

\frac{a_1}{37}+\frac{a_2}{38}+\frac{a_3}{39}+\frac{a_4}{40}+\frac{a_5}{41}

の値を求めよ（1つの分数で表せ）。

ステップ 5/5: 6 で評価する

1-36R(6)=-\frac{231}{374699}\Longrightarrow R(6)=\frac{187465}{6744582}

詳しい解説

x=6 を代入する。分子積は 35·32·27·20·11、分母積は 37·38·39·40·41 なので 1−36R(6)=−231/374699。従って求める値は R(6)=187465/6744582。