MathLabs

第4問

鋭角三角形 ABCABC が AB>BCAB>BC かつ AC>BCAC>BC を満たすとする。O,HO,H をそれぞれ外心と垂心とする。三角形 AHCAHC の外接円が直線 ABAB と再び交わる点を MM、三角形 AHBAHB の外接円が直線 ACAC と再び交わる点を NN とする。三角形 MNHMNH の外心が直線 OHOH 上にあることを証明せよ。
ステップ 6/7: 幾何の手順 OO
前のステップ次のステップ
R,S projections of OR,S\text{ projections of }O
詳しい解説

この手順では仮定と式 OO、M′BCM^\prime BC、N′BCN^\prime BC、R,SR,S、OO、HM,HNHM,HN、HP/HR=HQ/HSHP/HR=HQ/HS を用いて、示された結論を導く。