MathLabs

第3問

鋭角三角形 ABCABC で ∠BAC=30∘\angle BAC=30^\circ とする。∠ABC\angle ABC の内外角の二等分線と直線 ACAC の交点を B1,B2B_1,B_2、∠ACB\angle ACB の内外角の二等分線と直線 ABAB の交点を C1,C2C_1,C_2 とする。直径 B1B2B_1B_2 と C1C2C_1C_2 をもつ円が三角形内部で PP で交わるとき、∠BPC=90∘\angle BPC=90^\circ を証明せよ。 ABCABC
ステップ 3/6: この手順の論証
前のステップ次のステップ
EF=FD=DEEF=FD=DE
詳しい解説

この手順では仮定と式 FD=PBsin⁡BFD=PB\sin B、DE=PCsin⁡CDE=PC\sin C、DE=EF=FDDE=EF=FD を用いて、示された結論を導く。