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第3問

鋭角三角形 ABCABC で ∠BAC=30∘\angle BAC=30^\circ とする。∠ABC\angle ABC の内外角の二等分線と直線 ACAC の交点を B1,B2B_1,B_2、∠ACB\angle ACB の内外角の二等分線と直線 ABAB の交点を C1,C2C_1,C_2 とする。直径 B1B2B_1B_2 と C1C2C_1C_2 をもつ円が三角形内部で PP で交わるとき、∠BPC=90∘\angle BPC=90^\circ を証明せよ。 ABCABC
ステップ 5/6: この手順の論証
前のステップ次のステップ
∠BPC=90∘\angle BPC=90^\circ
詳しい解説

この手順では仮定と式 DEFDEF、∠BPC=360∘−(∠CDE+∠FDB+∠EPF)=90∘\angle BPC=360^\circ-(\angle CDE+\angle FDB+\angle EPF)=90^\circ を用いて、示された結論を導く。