MathLabs

第5問

上に有界で、すべての実数 x,yx,y に対し f(xf(y))+yf(x)=xf(y)+f(xy)f(xf(y))+yf(x)=xf(y)+f(xy) を満たす関数 f:R→Rf:\mathbb R\to\mathbb R をすべて求めよ。
ステップ 6/7: 零でない場合
前のステップ次のステップ
f(x)=2x(x<0)f(x)=2x\quad(x<0)
詳しい解説

この手順では仮定と式 b<0b<0、c=f(b)<0c=f(b)<0、f(c)=2cf(c)=2c、y=cy=c、f(x)=2xf(x)=2x、xx を用いて、示された結論を導く。