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第1問

Γ\Gamma を三角形 ABCABC の外接円とする。DD を辺 BCBC 上の点とする。AA における Γ\Gamma の接線と、DD を通り BABA に平行な直線との交点を EE とする。線分 CECE が Γ\Gamma と再び交わる点を FF とする。BB、DD、FF、EE が同一円周上にあるとする。ACAC、BFBF、DEDE が一点で交わることを証明せよ。
ステップ 1/4: A における接弦角
前のステップ次のステップ
∠EAC=∠ABC\angle EAC=\angle ABC
詳しい解説

AEAE は AA で Γ\Gamma に接するので、接弦角の定理より ∠EAC=∠ABC\angle EAC=\angle ABC が成り立つ。これは反対側の弧から ACAC を見込む円周角である。