答えは、d≥−2022d\ge-2022d≥−2022 の P(x)=x+dP(x)=x+dP(x)=x+d と、d≤2022d\le2022d≤2022 の P(x)=−x+dP(x)=-x+dP(x)=−x+d という2つの族からなる。後の段階で、剰余が相異なるという補題から必要性を示し、絶対値が等しい組を数えてこれらの範囲を検証する。